Театр «МОСТ» был открыт в 2000 году на основе легендарного Студенческого театра МГУ. Художественным руководителем нового театра стал Евгений Славутин, возглавлявший в то время Студенческий театр МГУ уже в течение 20 лет. Весь накопленный за эти годы опыт лег в основу «строительства» нового театра.

В 2010 году театр МОСТ открыл новый сезон на собственной сцене, предоставленной Правительством Москвы в самом центре города на Большой Садовой, д.6. С этого момента, расположившись рядом с метро Маяковская и Патриаршими прудами, театр МОСТ начал новую жизнь.

В последние годы в театре появилось новое направление – спектакли для детей разных возрастов. Программа для детей включает в себя четыре репертуарных спектакля: «Маленький лорд Фаунтлерой», «Тобио: мастер кукол», «Дорогой Бог!», «Счастливый неудачник».

Также в театре действует уникальный образовательный проект «Волшебный МОСТик», в рамках которого представлены разные программы: «Академия всякой всячины», «Тимур и его команда», «Питер Пэн», «Путешествие Нильса с дикими гусями». В рамках проекта можно услышать стихи Агнии Барто и Ренаты Мухи, «Денискины рассказы» Виктора Драгунского и «Умную собачку Соню» Андрея Усачева и другие замечательные детские произведения.